第一章 函数与极限 第一节 映射与函数

一、集合
1.1 集合的概念
集合(集)用大写字母A,B,C...、元素(元)用小写字母表示,a, b,c...
有限集，无限集
两种描述方法：
a. 列举法: A = {a1, a2, a3}
b. 描述法: A = {x|x具有性质P}

相关概念
表示数集A中排除0的集
表示数集A中排除0和负数的集
N 为全体非负自然数的集合
表示正整数的集合
Z 为全体整数的集合 {..., -n, ..., -2, -1, 0, 1, 2, ..., n, ...}
Q 为全体有理数的集合 且p与q素质
R 为全体实数的集合
: A包含于B, 或B包含A

集合的运算
并
交
差 A \ B

A的补集：
A的邻域:

1.2 映射
三要素
映射、满射
单射
一一映射、双射
逆映射， 只有单射才存在逆映射。
复合映射： 映射g和f的复合是有顺序的， 有意义，不代表也有意义。即使两个都有意义，也未必相同。

1.3 函数